Свою историю Новый драматический театр г. Минск ведет от студии "Дзе-Я?", которая возникла в столице Беларуси еще в 1987 году. В те времена в городе был активный подъем студийного движения и активно действовало около 20 театров-студий, которые представляли собой маленькие творческие коллективы, действующие по принципу самоокупаемости.
По многим причин все они перестали существовать еще в 90-е годы, но один из них все же сохранился — "Дзе-Я", который сумел не только остаться на плаву, но и получил собственное помещение, став в 1992 году государственным городским театром Минска. Коллектив в этот период делал акцент на культурные традиции: историю, язык, обычаи белорусского народа. Была под стать и репертуарная политика. Основное место в ней отдавалось произведениям национальных авторов, в том числе Франтишка Алехновича.
Труппа участвовала в разных театральных фестивалях в Румынии, Польше, Украине, России и других странах. Существенная веха в жизни коллектива — выступления с 1995 по 1997 гг. на международном фестивале в Эдинбурге (Шотландия). Творчество "Дзе-Я" показывала в различных английских городах, в том числе в Лондоне.
Этот театр был единственным в РБ, который смог адаптировать репертуар как к отечественному, так и к заграничному зрителю — почти все постановки были представлены в английском и белорусском вариантах.
Благодаря кропотливой и профессиональной работе директора Василия Мартецкого, приглашенного в 1998 году, "Дзе-Я?" и дальше успешно развивался, не смотря на все трудности.
Сегодня коллектив находится "на подъеме" как в плане художественного отношения, так и по организационным вопросам. Был обновлен и состав труппы: появилось много талантливой молодежи — выпускников и студентов Университета культуры и Белорусской академии искусств. К ним относятся Оксана Барчевская, Василий Новик, Денис Тарасенко, Юрий Шеланков, Ольга Бурлакова, Татьяна Ачаповская и др. Наряду с ними выходят на сцену и "ветераны" — любимцы публики Наталья Капитонова, Игорь Подливальчев, Людмила Баталова, Игорь Николаев.
При поддержке мэрии Минска театру в 2003 году передали здание кинотеатра "Родина", выделили средства на реконструкцию, потраченные на приведение помещений в соответствующий всем требованиям вид. Впервые в Беларуси в 2003 году открыли Детскую театральную школу с 5-летним сроком обучения.
В 2004 году сменилось и название, и теперь он называется "Новый драматический театр г. Минска".
Коллектив идентифицирует себя в качестве белорусскоязычного театра и прилагает усилия для успешного развития в этом направлении.